Pour les élèves de collège et lycée. Mis à jour en août 2026.
Les formules de géométrie sont la colonne vertébrale des mathématiques appliquées. Que vous travailliez les aires en 5e, le théorème de Pythagore en 4e ou la trigonométrie en terminale, maîtriser ces formules est indispensable. Ce guide rassemble toutes les formules essentielles, organisées par niveau.
Figures de base
📐 Carré : A = côté²
📐 Rectangle : A = longueur × largeur
📐 Triangle : A = (base × hauteur) / 2
📐 Parallélogramme : A = base × hauteur
📐 Trapèze : A = (base₁ + base₂) × hauteur / 2
📐 Losange : A = (diagonale₁ × diagonale₂) / 2
🔵 Cercle : A = π × r² (r = rayon)
🔵 Disque découpé : A = (angle / 360°) × π × r²
Formules de périmètre
📏 Carré : P = 4 × côté
📏 Rectangle : P = 2 × (longueur + largeur)
📏 Triangle : P = a + b + c (somme des 3 côtés)
🔵 Cercle (circonférence) : C = 2 × π × r = π × d
🔵 Arc de cercle : L = (angle / 360°) × 2πr
Formules de volume
📦 Cube : V = côté³
📦 Parallélépipède (boîte) : V = longueur × largeur × hauteur
🔩 Cylindre : V = π × r² × hauteur
🔺 Pyramide : V = (Aire de la base × hauteur) / 3
🔺 Cône : V = (π × r² × hauteur) / 3
⚽ Sphère : V = (4/3) × π × r³
Dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés :
Où c est l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) et a, b sont les deux cathètes. Utilisé pour trouver un côté manquant quand les deux autres sont connus.
Rapports trigonométriques (moyen mnémotechnique : SOH-CAH-TOA)
sin(θ) = côté Opposé / Hypoténuse
cos(θ) = côté Adjacent / Hypoténuse
tan(θ) = côté Opposé / côté Adjacent
Valeurs à connaître : sin(30°) = 0,5 ; sin(45°) = √2/2 ≈ 0,707 ; sin(60°) = √3/2 ≈ 0,866
Somme des angles intérieurs d'un polygone à n côtés : (n - 2) × 180°
Angle intérieur d'un polygone régulier : [(n - 2) × 180°] / n
Fiches de géométrie gratuites à imprimer
Exercices illimités sur les aires, volumes, Pythagore et trigonométrie. PDF instantané.
Générer mes fiches de géométrie →Quelles sont les formules de géométrie les plus importantes à connaître ?
Les plus importantes : aires des figures planes (triangle, rectangle, cercle), volumes des solides (cylindre, sphère, pyramide), le théorème de Pythagore et les relations trigonométriques (sin, cos, tan) pour les triangles rectangles.
Comment mémoriser les formules de géométrie ?
La mémorisation active (récrire les formules de mémoire) est plus efficace que la relecture. Comprendre la dérivation des formules aide aussi à les mémoriser et à les reconstruire si vous les oubliez.
Quelle est la différence entre aire et périmètre ?
L'aire mesure la surface intérieure d'une figure (en cm²). Le périmètre mesure la longueur totale du contour extérieur (en cm). Pour un rectangle 4 × 3 : périmètre = 14 cm ; aire = 12 cm².
Le théorème de Pythagore s'applique-t-il à tous les triangles ?
Non, le théorème de Pythagore (a² + b² = c²) s'applique uniquement aux triangles rectangles. Pour les triangles quelconques, on utilise la loi des cosinus ou la loi des sinus.